Giúp mk vs : tìm nghiệm tự nhiên của phương trình 2^x+3^x=5^x 21/07/2021 Bởi Skylar Giúp mk vs : tìm nghiệm tự nhiên của phương trình 2^x+3^x=5^x
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: 2x2x + 3x3x = 5x5x ⇔ (25)x(25)x + (35)x(35)x = 1 Với x = 0 thì Vế trái = 2 (loại) Với x = 1 thì Vế trái = 1 (Tm) Với x ≥ 2 thì ta có: (25)x(25)x < 2525 và (35)x(35)x < 3535 => Vế trái < 1 (loại) Vậy x = 1 thỏa mãn. Bình luận
Đáp án: x = 1 Giải thích các bước giải: Ta có: $2^{x}$ + $3^{x}$ = $5^{x}$ ⇔ $(\frac{2}{5})^{x}$ + $(\frac{3}{5})^{x}$ = 1 Với x = 0 thì Vế trái = 2 (loại) Với x = 1 thì Vế trái = 1 (nhận) Với x ≥ 2 thì ta có: $(\frac{2}{5})^{x}$ < $\frac{2}{5}$ và $(\frac{3}{5})^{x}$ < $\frac{3}{5}$ tức là Vế trái < 1 (loại) Vậy x = 1 thỏa mãn. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2x2x + 3x3x = 5x5x
⇔ (25)x(25)x + (35)x(35)x = 1
Với x = 0 thì Vế trái = 2 (loại)
Với x = 1 thì Vế trái = 1 (Tm)
Với x ≥ 2 thì ta có:
(25)x(25)x < 2525
và (35)x(35)x < 3535
=> Vế trái < 1 (loại)
Vậy x = 1 thỏa mãn.
Đáp án: x = 1
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2^{x}$ + $3^{x}$ = $5^{x}$
⇔ $(\frac{2}{5})^{x}$ + $(\frac{3}{5})^{x}$ = 1
Với x = 0 thì Vế trái = 2 (loại)
Với x = 1 thì Vế trái = 1 (nhận)
Với x ≥ 2 thì ta có:
$(\frac{2}{5})^{x}$ < $\frac{2}{5}$
và $(\frac{3}{5})^{x}$ < $\frac{3}{5}$
tức là Vế trái < 1 (loại)
Vậy x = 1 thỏa mãn.