Giúp tớ vs Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản vói mọi n 15n+1/30n+1 N^3+2n/n^4+3n^2+1 30/11/2021 Bởi Faith Giúp tớ vs Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản vói mọi n 15n+1/30n+1 N^3+2n/n^4+3n^2+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{15n+1}{30n+3}$ Gọi $UC(15n+1;30n+3)=d$ $⇒15n+1$ $\vdots$ $d$ ; $30n+3$ $\vdots$ $d$ $⇒30n+2$ $\vdots$ $d$ ; $30n+3$ $\vdots$ $d$ $⇒(30n+3)-(30n+2)$ $\vdots$ $d$ $⇒1$ $\vdots$ $d$ $⇒d∈${$1;-1$} Vậy $\dfrac{15n+1}{30n+3}$ là phân số tối giản $ $ $ $ $\dfrac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1}$ Gọi $UC(n^{3}+2n;n^{4}+3n^{2}+1)=d$ $⇒n^{3}+2n$ $\vdots$ $d$ ; $n^{4}+3n^{2}+1$ $\vdots$ $d$ $n^{3}+2n$ $\vdots$ $d$ $⇒n^{4}+2n^{2}$ $\vdots$ $d$ $⇒(n^{4}+3n^{2}+1)-(n^{4}+2n^{2})$ $\vdots$ $d$ $⇒n^{2}+1$ $\vdots$ $d$ $⇒(n^{2}+1)^{2}$ $\vdots$ $d$ $⇒n^{2}.(n^{2}+1)+(n^{2}+1)$ $\vdots$ $d$ $⇒n^{4}+2n^{2}+1$ $\vdots$ $d$ $⇒(n^{4}+2n^{2}+1)-(n^{4}+2n^{2})$ $\vdots$ $d$ $⇒1$ $\vdots$ $d$ $⇒d∈${$1;-1$} Vậy $\dfrac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1}$ là phân số tối giản Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{15n+1}{30n+3}$
Gọi $UC(15n+1;30n+3)=d$
$⇒15n+1$ $\vdots$ $d$ ; $30n+3$ $\vdots$ $d$
$⇒30n+2$ $\vdots$ $d$ ; $30n+3$ $\vdots$ $d$
$⇒(30n+3)-(30n+2)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d∈${$1;-1$}
Vậy $\dfrac{15n+1}{30n+3}$ là phân số tối giản
$ $
$ $
$\dfrac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1}$
Gọi $UC(n^{3}+2n;n^{4}+3n^{2}+1)=d$
$⇒n^{3}+2n$ $\vdots$ $d$ ; $n^{4}+3n^{2}+1$ $\vdots$ $d$
$n^{3}+2n$ $\vdots$ $d$
$⇒n^{4}+2n^{2}$ $\vdots$ $d$
$⇒(n^{4}+3n^{2}+1)-(n^{4}+2n^{2})$ $\vdots$ $d$
$⇒n^{2}+1$ $\vdots$ $d$
$⇒(n^{2}+1)^{2}$ $\vdots$ $d$
$⇒n^{2}.(n^{2}+1)+(n^{2}+1)$ $\vdots$ $d$
$⇒n^{4}+2n^{2}+1$ $\vdots$ $d$
$⇒(n^{4}+2n^{2}+1)-(n^{4}+2n^{2})$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d∈${$1;-1$}
Vậy $\dfrac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1}$ là phân số tối giản
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
nj;/