GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Cho ΔABC cân tại A ; M là trung điểm của BC , trên AM lấy N . BN cát AC tại A ; CN cắt AC tại E .

0 bình luận về “GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Cho ΔABC cân tại A ; M là trung điểm của BC , trên AM lấy N . BN cát AC tại A ; CN cắt AC tại E .”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến

   ⇒AM là đường trung trực của tam giác ABC

   xét tam giác BNC có BN=CN(AM là đường trung trực của tam giác ABC)

   ⇒tam giác BNC cân tại N

   ⇒góc NBC=góc NCB

   mà góc ABD+góc NBC=góc ABC

   góc ACE+góc NCB=góc ACB

   ⇒góc ACE=góc ABD

   xét hai tam giác ABD và ACE có:

   góc ACE=góc ABD(cmt)

   góc A: chung

   AB=AC

   ⇒tam giác ABD=tam giác ACE(g.c.g)

   ⇒AE=AD

   ⇒tam giác AED cân tại A

   ⇒góc ADE=góc AED=góc ABC=góc ACB=180*-góc BAC/2

   ⇒DE // BC (cặp góc đồng vị)

   ⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB

   ⇒tứ giác BEDC là hình thang cân(đpcm)

   Bình luận