GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Cho ΔABC cân tại A ; M là trung điểm của BC , trên AM lấy N . BN cát AC tại A ; CN cắt AC tại E .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến

⇒AM là đường trung trực của tam giác ABC

xét tam giác BNC có BN=CN(AM là đường trung trực của tam giác ABC)

⇒tam giác BNC cân tại N

⇒góc NBC=góc NCB

mà góc ABD+góc NBC=góc ABC

góc ACE+góc NCB=góc ACB

⇒góc ACE=góc ABD

xét hai tam giác ABD và ACE có:

góc ACE=góc ABD(cmt)

góc A: chung

AB=AC

⇒tam giác ABD=tam giác ACE(g.c.g)

⇒AE=AD

⇒tam giác AED cân tại A

⇒góc ADE=góc AED=góc ABC=góc ACB=180*-góc BAC/2

⇒DE // BC (cặp góc đồng vị)

⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB

⇒tứ giác BEDC là hình thang cân(đpcm)