Giúp với mọi người!! Đề dễ lắm!!
cho tam giác ABC cân có E = 60 độ. Trên tia đối của tia EF lấy điểm B, trên tia đối của FE lấy điểm C sao cho BE = ED, CF = DF. CMR :
a, Tam giác BDC cân
b, Tính số đo các góc của ΔBDC
c, Kẻ EM ⊥ BD, FN ⊥ DC . EM cắt FN tại I. Cm : DI là tia phân giác góc FDE
d, MN // BC
Phần a và b mk làm r,bn tự tìm nha
c/ Có : ΔCDF cân tại F (CF=DF) có NF là đg cao(gt)
⇒NF là đg trung tuyến(đ.lý) ⇒DC=2DN (1)
CMTT vs ΔBDE,ta có :
ME là đg trung tuyến(đ.lý) ⇔BD=2DM(2)
Từ (1) và (2) ta có : DN=DM (BD=CD)
Xét ΔvgDNI và ΔvgDMI có:
DN=DM(cmt)
DI chung
⇒ΔvgDNI=ΔvgDMI(ch-cgv)
⇒∡NDI=∡MDI (2 góc tương ứng)
⇒DI là đg phân giác của ∡FDE
d/ Δ cân BCD có : DI là đg phân giác của ∡D (theo c)
⇒DI là ddf cao của ΔBCD(đ.lý)
⇒DI⊥BC (1)
Δ cân MDN(DN=DM) có : DI là đg phân giác của ∡D(theo c)
⇒DI là đg cao của ΔMND(đ.lý)
⇒DI⊥MN (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MN//BC(t/c)
Cho `ΔDEF`