Giúp vs ạ.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : 1/2 x^2
Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2; -1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Giúp vs ạ.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : 1/2 x^2
Hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2; -1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
thay x = 2 vào (P) ta có
$y = \dfrac{1}{2}.2²$
$y = \dfrac{1}{2}.4$
$y = 2$
ta đc điểm A(2;2)
thay x = -1 vào (P) ta có
$y = \dfrac{1}{2}.(-1)²$
$y = \dfrac{1}{2}$
ta đc điểm B($-1;\dfrac{1}{2}$)
vì (d) đi qua điểm A(2;2) nên ta có
$2a + b = 2$(1)
vì (d) đi qua điểm B($-1;\dfrac{1}{2}$) nên ta có
$-a + b = \dfrac{1}{2}$ (2)
từ (1) và (2) nên ta có
$\left \{ {{2a + b = 2} \atop {-a + b = \dfrac{1}{2}}} \right.$
$\left \{ {{3a = \dfrac{3}{2}} \atop {2a + b = 2}} \right.$
$\left \{ {{a = \dfrac{1}{2}} \atop {b = 1}} \right.$
vậy ta có đt (d) $y = \dfrac{1}{2}x + 1$
Giải thích các bước giải:
$\left ( P \right ): \dfrac{1}{2}x^{2}$
$x = 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left ( 2; 2 \right )$
$x = -1 \Rightarrow y = \dfrac{1}{2} \Rightarrow B\left ( -1; \dfrac{1}{2} \right )$
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y = ax + b$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2a + b = 2\\ -a + b = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3a = \dfrac{3}{2}\\ -a + b = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = \dfrac{1}{2}\\ -\dfrac{1}{2} + b = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = \dfrac{1}{2}\\ b = 1\end{matrix}\right.$
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ là $y = \dfrac{1}{2}x + 1$