Giúp vs ak cần gấp lắm ak Cho a,b € N* Hãy so sánh a + n / b + n và a/b

0 bình luận về “Giúp vs ak cần gấp lắm ak Cho a,b € N* Hãy so sánh a + n / b + n và a/b”

1. Tham khảo

   `ĐK:a,b \ne 0`

   Giải sử `\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}`

   `⇒(a+n)b=(b+n)a`

   `⇒ab+bn=ab+an`

   `⇒bn=an`

   `⇒b=a`

   Giả sử `\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}`

   `⇒(a+n)b>(b+n)a`

   `⇒ab+bn>ab+an`

   `⇒bn>an`

   `⇒b>a`

   Giả sử `\frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}`

   `⇒(a+n)b<(b+n)a`

   `⇒ab+bn<ab+an`

   `⇒bn<an`

   `⇒b<a`

   Vậy `b=a⇒\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}`

          `b>a⇒\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}`

          `b<a⇒\frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận