Giúp vs cần rất gấp ah.Hứa sẽ vote câu trả lời hay nhất ah
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (|x-3|+2)^2 + |y+3| +2020
Giúp vs cần rất gấp ah.Hứa sẽ vote câu trả lời hay nhất ah
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (|x-3|+2)^2 + |y+3| +2020
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`|x-3|≥0∀x`
`⇒|x-3|+2≥2`
`⇒(|x-3|+2)^{2}≥4`
Lại có :
`|y+3|≥0∀y`
`=>(|x-3|+2)^{2}+|y+3|≥4`
`⇒(|x-3|+2)^{2}+|y+3|+2020≥2024`
Dấu ”=” xảy ra khi :
$\left\{\begin{matrix}x-3=0& \\y+3=0& \end{matrix}\right.$
`⇒` $\left\{\begin{matrix}x=3& \\y=-3& \end{matrix}\right.$
Vậy `GTNNNN` của `P` là : `2024` khi `x=3;y=-3`
Đáp án:
Min là giá trị nhỏ nhất.
Giải thích các bước giải:
`|x-3|>=0`
`=>|x-3|+2>=2`
`=>(|x-3|+2)^2>=4`
`|y+3|>=0`
`=>P>=4+0+2020`
`=>P>=2024`
Dấu “=” xảy ra khi `x-3=0,y+3=0<=>x=3,y=-3`
Vậy `min_P=2024<=>x=3,y=-3`