Giúp vs. Phương trình: x^2 +2x+ m-1. Tìm m để phương trình ó hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 – 6×1.x2 = 4(m-m^2)

Bởi

Giúp vs.
Phương trình: x^2 +2x+ m-1.
Tìm m để phương trình ó hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 – 6×1.x2 = 4(m-m^2)

0 bình luận về “Giúp vs. Phương trình: x^2 +2x+ m-1. Tìm m để phương trình ó hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 – 6×1.x2 = 4(m-m^2)”

  2. Đáp án: m=-1

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có: Δ’=1-(m-1)=2-m

    Để phương trình có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$  phân biệt thì Δ’>0 ⇔ m<2

    Theo hệ thức Vi-et: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-2} \atop {x_{1}x_{2}=m-1}} \right.$ 

    $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}-6x_{1}x_{2}=4(m-m^2)$

    $⇔(x_{1}+x_{2})^3-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})-6x_{1}x_{2}=4(m-m^2)$

    $⇔(-2)^3-3(m-1)(-2)-6(m-1)=4(m-m^2)$

    $⇔4m^2-4m-8=0$

    $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m=2(loại)\\m=-1(tm)\end{array} \right.\)

    Kết luận: m=-1

    Bình luận

Viết một bình luận