Giúpmik vs mọi ng ơi
Chứng minh rằng :x(x+5)-2(x-7) luôn dương
b,(x-2)(x+3)-3(2x-1) luôn dương
c,(x-5)(x+1)-2x(x-2)+2(x-7) luôn âm
Giúpmik vs mọi ng ơi
Chứng minh rằng :x(x+5)-2(x-7) luôn dương
b,(x-2)(x+3)-3(2x-1) luôn dương
c,(x-5)(x+1)-2x(x-2)+2(x-7) luôn âm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)x(x+5)-2(x-7)
=x²+5x-2x+14
=x²+3x+14
=x²+2.1,5x+1,5²+11,75
=(x+1,5)²+11,75≥11,75>0
( Do ( x+1,5)²≥0 với mọi x)
Vậy biểu thức đã cho luôn dương
b)(X-2)(X+3)-3(2X-1)
,=X(X+3)-2(X+3)-6X+3
=X²+3X-2X+6-6X+3
=X²-5X+9
=X²-2.2,5X+2,5²+2,75
=(X-2,5)²+2,75≥2,75>0
do (X-2,5)²≥0 với mọi X
vậy biểu thức đã cho luôn dương
c)(x-5)(x+1)-2x(x-2)+2(x-7)
=x²-4x-6-2x²+4x+2x-14
=-x²+2x-20
=-(x²-2x+1)-19
=-(x-1)²-19≤-19<0
Do -(x-1)²≤0 với mọi x
Vậy biểu thức đã cho luôn âm