Giups mk à nghen
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Chứng Minh Rằng: a) AH vuông góc vs BC b) BE=CF c) Tam giác FHE là tam giác cân
Giups mk à nghen
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Chứng Minh Rằng: a) AH vuông góc vs BC b) BE=CF c) Tam giác FHE là tam giác cân
Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác ABH và ACH có:
cạnh AH chung
góc AHB = góc AHC= 90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra ΔABH=ΔACH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Hay BH=CH (2 cạnh tương ứng)
Suy ra H là trung điểm BC
b,
Xét hai tam giác BEC và CFB có:
cạnh BC chung
góc ECB= góc FBC (do tam giác ABC cân tại A)
BF=CE (do AB=AC)
Suy ra ΔBEC=ΔCFB (c.g.c)
Do đó BE=CF(2 cạnh tương ứng)
c,
Xét hai tam giác BFH và CEH có:
BF=CE
góc FBH= góc ECH
BH=HC
Suy ra ΔBFH= ΔECH(c.g.c)
Do đó FH=HE (2 cạnh tương ứng)
Hay tam giác FHE cân tại H