GIUPS MK VS, CHIỀU HỌC R $\left \{ {3x-2y=m} \atop {{x+my=3}} \right.$ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn x>0,y<0

0 bình luận về “GIUPS MK VS, CHIỀU HỌC R $\left \{ {3x-2y=m} \atop {{x+my=3}} \right.$ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn x>0,y<0”

1. $\quad \begin{cases}3x-2y=m\ (1)\\x+my=3\ (2)\end{cases}$

   Từ `(2)=>x=3-my` thay vào $(1)$

   `(1)<=>3(3-my)-2y=m`

   `<=>9-3my-2y-m=0`

   `<=>9-m=(3m+2)y`

   `<=>y={9-m}/{3m+2}` `\ (m\ne {-2}/3)`

   `\qquad x=3-my`

   `<=>x=3- m.{9-m}/{3m+2}`

   `<=>x={3(3m+2)-m.(9-m)}/{3m+2}`

   `<=>x={9m+6-9m+m^2}/{3m+2}`

   `<=>x={m^2+6}/{3m+2}`

   Để hpt có nghiệm $x>0;y<0$ thì:

   $\quad \begin{cases}\dfrac{m^2+6}{3m+2}>0\\\dfrac{9-m}{3m+2}<0\end{cases}$ 

   $⇔\begin{cases}3m+2>0\ (vì \ m^2+6>0\ \forall m)\\9-m<0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}m>\dfrac{-2}{3}\\m>9\end{cases}$`=>m>9`

   Vậy `m>9`

   Bình luận