Gọi x1,x2(x1>x2) là 2 nghiệm của pt (GT tuyệt đối x^2-4x-5)=4x-17.Tính giá trị biểu thức P=x1^2+x2^2 27/08/2021 Bởi Amara Gọi x1,x2(x1>x2) là 2 nghiệm của pt (GT tuyệt đối x^2-4x-5)=4x-17.Tính giá trị biểu thức P=x1^2+x2^2
Đáp án: P=40 Giải thích các bước giải: $\text{Ta có: }|x^2-4x-5|=4x-17\rightarrow 4x-17\ge 0\rightarrow x\ge \dfrac{17}{4} (*)$ $\rightarrow x^2-4x-5=4x-17\rightarrow x^2-8x+12=0\rightarrow (x-2)(x-6)=0\\\rightarrow x_1=6,x_2=2\\\rightarrow P=6^2+2^2=40$ $Hoặc\quad x^2-4x-5=-4x+17\rightarrow x^2=22\rightarrow x_1=\sqrt[]{22},x_2=-\sqrt[]{22}(\text{ loại do *})$ Bình luận
Đáp án:
P=40
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: }|x^2-4x-5|=4x-17\rightarrow 4x-17\ge 0\rightarrow x\ge \dfrac{17}{4} (*)$
$\rightarrow x^2-4x-5=4x-17\rightarrow x^2-8x+12=0\rightarrow (x-2)(x-6)=0\\\rightarrow x_1=6,x_2=2\\\rightarrow P=6^2+2^2=40$
$Hoặc\quad x^2-4x-5=-4x+17\rightarrow x^2=22\rightarrow x_1=\sqrt[]{22},x_2=-\sqrt[]{22}(\text{ loại do *})$