Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình x ² – 3x + 1 = 0 Tính giá trị A= $x_{1}$ + $x_{2}$

0 bình luận về “Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình x ² – 3x + 1 = 0 Tính giá trị A= $x_{1}$ + $x_{2}$”

1. Cách giải lớp 9:

   Sử dụng hệ thức $ax^2-bx+c=0→x_1+x_2=\dfrac{b}{a}$ vào bài toán ta có:

   $A=x_1+x_2=\dfrac{b}{a}=3$

   Cách giải lớp 8:

   $x^2-3x+1=0$

   $→x^2-3x=-1$

   $→x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}$

   $→(x-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{5}{4}$

   $→\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.$

   $→\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{array} \right.$

   Coi từng nghiệm lần lượt là $x_1,x_2$

   $→A=x_1+x_2=\dfrac{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+3}{2}$

   $→A=\dfrac{6}{2}=3$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – 3x + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 2.x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} – \dfrac{5}{4} = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – \dfrac{3}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{4}\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – \dfrac{3}{2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\\
   x – \dfrac{3}{2} = \dfrac{{ – \sqrt 5 }}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
   x = \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
   {x_2} = \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow {x_1} + {x_2} = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2} + \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{2} = 3\\
    \Rightarrow A = 3
   \end{array}$

   Vậy $A=3$

   Bình luận