gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x^2+12x+8=0. bằng cách áp dụng hệ thức vi-ét, hãy tính giá trị biểu thức.
A=(3+x1)(3+x2)
gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x^2+12x+8=0. bằng cách áp dụng hệ thức vi-ét, hãy tính giá trị biểu thức.
A=(3+x1)(3+x2)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có :
Δ’=(6)²-8=28>0
vì Δ’ >0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
theo Vi-ét ta có:
$\left \{ {{x_{1}+ x_{2}}=-12 \atop {x_{1}. x_{2}}=8} \right.$
ta có:
→A=9+3$x_{2}$+3$x_{1}$+($x_{1}$.$x_{2}$)
⇔A=9+3($x_{1}$+$x_{2}$)+(x1.x2 )
⇔A=9+3(-12)+8
⇔A=-19
Theo Viet:
$x_1+x_2=-12$
$x_1x_2=8$
$\Rightarrow A= 9+3x_2+3x_1+x_1x_2= 3(x_1+x_2)+x_1x_2+9= 3.(-12)+8+9=-19$