gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình x^2+5x-3=0.Tính giá trị biểu thức Q=x1^3+x2^3 01/10/2021 Bởi Delilah gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình x^2+5x-3=0.Tính giá trị biểu thức Q=x1^3+x2^3
$Δ=5^2-4.(-3)=25+12=37>0$ →Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Theo Vi-ét : $\left\{ \begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=-3\end{matrix} \right.$ Ta có : $Q=x_1^3+x_2^3$ $=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1.x_2+x_2^2)$ $=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2]$ $=(-5).[(-5)^2-3.(-3)]$ $=(-5).[25+9]$ $=(-5).34=-170$ Bình luận
Đáp án: $Q=-170$ Giải thích các bước giải: $x^2+5x-3=0$ $\Delta =(5)^2-4(-3)=37$ Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt: $x_1=\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2}$ $x_2=\dfrac{-5-\sqrt{37}}{2}$ THeo đề ra : $Q=x_1^2+x_2^3$$Q=(\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2})^3+(\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2})^3$ $Q=-170$ Vậy $Q=-170$ Bình luận
$Δ=5^2-4.(-3)=25+12=37>0$
→Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét : $\left\{ \begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=-3\end{matrix} \right.$
Ta có :
$Q=x_1^3+x_2^3$
$=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1.x_2+x_2^2)$
$=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2]$
$=(-5).[(-5)^2-3.(-3)]$
$=(-5).[25+9]$
$=(-5).34=-170$
Đáp án:
$Q=-170$
Giải thích các bước giải:
$x^2+5x-3=0$
$\Delta =(5)^2-4(-3)=37$
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2}$
$x_2=\dfrac{-5-\sqrt{37}}{2}$
THeo đề ra :
$Q=x_1^2+x_2^3$
$Q=(\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2})^3+(\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2})^3$
$Q=-170$
Vậy $Q=-170$