Gọi A(4;3), B(8;1) và C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ các diểm C là ?

0 bình luận về “Gọi A(4;3), B(8;1) và C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ các diểm C là ?”

1. Đáp án:C(7;0) và C(5;0)

    

   Giải thích các bước giải:

    C thuộc trục hoành nên C có tọa độ C(x;0)

   Và tam giác ABC vuông tại C nên:

   $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {CA}  = \left( {4 – x; – 3} \right)\\
   \overrightarrow {CB}  = \left( {8 – x; – 1} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\\
    \Rightarrow \left( {4 – x} \right)\left( {8 – x} \right) + \left( { – 3} \right).\left( { – 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow {x^2} – 12x + 32 + 3 = 0\\
    \Rightarrow {x^2} – 12x + 35 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 7} \right)\left( {x – 5} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 7\\
   x = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow C\left( {7;0} \right)\,hoặc\,C\left( {5;0} \right)
   \end{array}$

   Bình luận