Gọi A (a,b) là điểm đối xứng của B (2,1) qua d:x-3y+4=0 . khi đó a+b là

0 bình luận về “Gọi A (a,b) là điểm đối xứng của B (2,1) qua d:x-3y+4=0 . khi đó a+b là”

1. Đáp án: $a+b=\dfrac{21}2$

   Giải thích các bước giải:

   Vì $A(a,b)$ là điểm đối xứng của $B(2,1)$ qua (d)

   $\to AB\perp d$

   Mà $\vec{BA}=(a-2,b-1)\to \dfrac{a-2}{1}=\dfrac{b-1}{-3}\to b=-3a+7$

   Lại có : $I(\dfrac{a+2}{2},\dfrac{b+1}{2})$ là trung điểm AB
   $\to I\in (d)$

   $\to \dfrac{a+2}{2}-\dfrac{3(b+1)}{2}+4=0$

   $\to \dfrac{a+2}{2}-\dfrac{3(3a+7+1)}{2}+4=0$

   $\to a=-\dfrac74$

   $\to b=\dfrac{49}{4}$

   $\to a+b=\dfrac{21}2$

   Bình luận