Gọi A,B là các điểm cố định của (P): y=( $m^{2}$ -m) $x^{2}$ – 2 $m^{2}$x +(2m-1)x -8 $m^{2}$ +8m+2 . Giả sử A(a;b), B(c;d). Khi đó $(a+b+c+d)^{3}$ =

0 bình luận về “Gọi A,B là các điểm cố định của (P): y=( $m^{2}$ -m) $x^{2}$ – 2 $m^{2}$x +(2m-1)x -8 $m^{2}$ +8m+2 . Giả sử A(a;b), B(c;d). Khi đó $(a+b+c+d)^{3}$ =”

1. Đáp án:

    $64$

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử `(x_0;y_0)` là điểm cố định của $(P)$ `y=(m^2-m)x^2-2m^2 x+(2m-1)x-8m^2+8m+2`

   `=>y_0=(m^2-m)x_0^2-2m^2 x_0+(2m-1)x_0-8m^2+8m+2` với mọi `m`

   `=>(x_0^2-2x_0-8)m^2+(-x_0^2+2x_0+8)m-x_0+2-y_0=0` với mọi `m`

   `=>`$\begin{cases}x_0^2-2x_0-8=0\\-x_0^2+2x_0+8=0\\-x_0+2-y_0=0\end{cases}$

   `=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x_0=-2\\y_0=2-x_0=4\end{cases}\\\begin{cases}x_0=4\\y_0=2-x_0=-2\end{cases}\end{array}\right.$

   `=>A(a;b)=(-2;4); B(c;d)=(4;-2)`

   `=>a=-2;b=4;c=4;d=-2`

   `=>(a+b+c+d)^3`

   `=(-2+4+4-2)^3=4^3=64`

   Vậy `(a+b+c+d)^3=64`

   Bình luận