Gọi A là tập hợp các số nguyên m thuộc [-2021,2021] sao cho phương trình mx^2-mx+1=0 có nghiệm Dương
. Tập A có bao nhiu phần tử?
Gọi A là tập hợp các số nguyên m thuộc [-2021,2021] sao cho phương trình mx^2-mx+1=0 có nghiệm Dương
. Tập A có bao nhiu phần tử?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
m{x^2} – mx + 1 = 0\\
+ Khi:m = 0\\
\Leftrightarrow 1 = 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m\# 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta \ge 0\\
{x_1} + {x_2} > 0\\
{x_1}.{x_2} > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} – 4m \ge 0\\
\frac{m}{m} > 0\\
\frac{1}{m} > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m – 4} \right) \ge 0\\
1 > 0\left( {tm} \right)\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 4\\
m \le 0
\end{array} \right.\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m \ge 4\\
Do:m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\\
\Leftrightarrow m \in \left[ {4;2021} \right]\\
\Leftrightarrow A = \left[ {4;2021} \right]
\end{array}$
Vậy tập hợp A có 2018 phần tử