gọi A là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E={ 0;1;2;3;4;5} . Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử của A . Tính xác suất sao cho

0 bình luận về “gọi A là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E={ 0;1;2;3;4;5} . Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử của A . Tính xác suất sao cho”

1. Số các số có 5 chữ số khác nhau lập từ E là: 5.5.4.3.2= 600

   a) Số chia hết cho 5 có 2 trường hợp:

   +) Có tận cùng là 0: có $A_5^4 = 120$ số

   +) Có tận cùng là 5: có 4.4.3.2= 96 số

   Vậy có 120+96=216 số chia hết cho 5

   Xác suất chọn được 2 số chia hết cho 5 là: 

   $P = \dfrac{{C_{216}^2}}{{C_{600}^2}} = \dfrac{{387}}{{2995}} = 0,129$

   b)

   Số chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3

   Có tổng 6 số = 15 chia hết cho 3

   Nên để tổng 5 chữ số chia hết cho 3 thì chỉ có thể bớt đi số 0 hoặc 3

   +) Nếu bớt số 0 thì còn 1,2,3,4,5; chọn chữ số chẵn đơn vị có 2 cách, vậy có:

   $C_2^1.4! = 48$ số

   +) Bớt số 3; chọn chữ số chẵn đơn vị có: 3 cách, vậy có:

   $C_3^1.4! – C_2^1.4! = 24$ (trừ trường hợp số 0 đứng đầu)

   Vậy có: 48+24=72 số chia hết cho 6

   $ \Rightarrow P = \dfrac{{C_{72}^2}}{{C_{600}^2}} = 0,014$

   Bình luận