gọi A=n^2+n+1(n thuộc N).Chứng tỏ rằng : A không chia hết cho 3 27/08/2021 Bởi Josie gọi A=n^2+n+1(n thuộc N).Chứng tỏ rằng : A không chia hết cho 3
Giải thích các bước giải: Giả sử Xét n=3k $ \Rightarrow {n^2} + n + 1 = {\left( {3k} \right)^2} + 3k + 1 = 9{k^2} + 3k + 1$ Do 3k+1 không chia hết cho 9 nên $ \Rightarrow {n^2} + n + 1$ không chia hết cho 9 Xét tương tự với n=3k+1;n=3k+2 thì $ \Rightarrow {n^2} + n + 1$ cũng không chia hết cho 9 Từ đó suy ra điểu phải chứng minh (Nếu là chứng minh không chia hết cho 3 thì sẽ ko thỏa mãn) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Giả sử
Xét n=3k
$ \Rightarrow {n^2} + n + 1 = {\left( {3k} \right)^2} + 3k + 1 = 9{k^2} + 3k + 1$
Do 3k+1 không chia hết cho 9 nên $ \Rightarrow {n^2} + n + 1$ không chia hết cho 9
Xét tương tự với n=3k+1;n=3k+2 thì $ \Rightarrow {n^2} + n + 1$ cũng không chia hết cho 9
Từ đó suy ra điểu phải chứng minh
(Nếu là chứng minh không chia hết cho 3 thì sẽ ko thỏa mãn)