Gọi A=n2+n+1 (n thuộc N*).Chứng tỏ rằng: a)A Không chia hết cho 3 b)A Không chia hết cho 5.

0 bình luận về “Gọi A=n2+n+1 (n thuộc N*).Chứng tỏ rằng: a)A Không chia hết cho 3 b)A Không chia hết cho 5.”

1. a, Đề là : n^2 + n+ 1

   = n . ( n + 1 ] + 1

   Vì n. ( n+1] chia hết cho 2 nên n. (n+1] +1 không chia hết cho 

   ⇒ A không chia hết cho 2

   ⇒ A không chia hết cho 4

   b, Ta có:

   n. ( n+ 1] có tận cừng là 0 , 2, 6 nên n. (n+1 ] có tận cừng là 1, 3, 7

   ⇒ A không chia hết cho 5

   Học tốt nha!

   Trả lời

2. Ta có: `A = n^2 + n + 1 = n(n + 1) + 1`

   `a,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp

   `⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`

   `⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`

   `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `2`

   `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `4`      (1)

   `b,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp

   `⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`

   `⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`

   `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `5`      (2)

   Từ (1) và (2) `⇒ đpcm`

    

   Trả lời