Gọi AN , CM là trung tuyến của tam giác ABC . Hãy phân tích vecto AB theo hai vecto AN , CM

Ta có

$\vec{AB} = \vec{AN} + \vec{NB}$

$= \vec{AN} + \dfrac{1}{2} \vec{CB}$

$= \vec{AN} + \dfrac{1}{2} (\vec{CM} + \vec{MB})$

$= \vec{AN} + \dfrac{1}{2} (\vec{CM} + \dfrac{1}{2} \vec{AB})$

$= \vec{AN} + \dfrac{1}{2} \vec{CM} + \dfrac{1}{4} \vec{AB}$

Vậy

$\dfrac{3}{4} \vec{AB} = \vec{AN} + \dfrac{1}{2} \vec{CM}$

$<-> \vec{AB} = \dfrac{4}{3} \vec{AN} + \dfrac{2}{3} \vec{CM}$