Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt BC lần lượt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD, D

0 bình luận về “Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt BC lần lượt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD, D”

1. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   Ta gọi `M` là trung điểm của `AB`

   Ta có : `G` là trọng tâm của `ΔABC`

   `⇒ (MG)/(MA) = 1/3`

   Lại có :

   `DG////AB `

   `⇒ (DM)/(MB) = (MG)/(MA) = 1/3`

   `⇒ 1/3 . MB = DM`

   `⇒ 2/3 . BM = DB`

   `⇒ 1/3 . BC = DB`

   Tương tựu như vậy, ta có :

   `1/3 . BC = EC`

   `⇒ DE = BC – ( BD + CE )`

   `⇒ 1/3 . BC = DE`

   Suy ra : `BD = DE  = EC →` đpcm .

    

   Bình luận