Gọi hộ phương trình (x;y) tìm GTNN CỦA A=x2 +y2+ 5 01/11/2021 Bởi Rose Gọi hộ phương trình (x;y) tìm GTNN CỦA A=x2 +y2+ 5
Ta có:$x^2\ge0$ với mọi $x$ $y^2\ge0$ với mọi $y$ $\to x^2+y^2+5\ge 5$ với mọi $x;y$Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}↔x=y=0$Vậy $Min_A=5$ đạt được khi $x=y=0$ Bình luận
Đáp án: ` A_(min)=5 <=> x=y=0` Giải thích các bước giải: Ta có: `(x-y)^2 ≥0` `<=> x^2-2xy+y^2 >= 0` `<=>x^2 + y^2 >=2xy` `<=> x^2+y^2 + 5+2x >= 2xy+5+2x` `A_(Min) <=>` Dấu “=” xảy ra `<=>x=y=0` `=> A_(min)=5 <=> x=y=0` Bình luận
Ta có:
$x^2\ge0$ với mọi $x$
$y^2\ge0$ với mọi $y$
$\to x^2+y^2+5\ge 5$ với mọi $x;y$
Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}↔x=y=0$
Vậy $Min_A=5$ đạt được khi $x=y=0$
Đáp án: ` A_(min)=5 <=> x=y=0`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `(x-y)^2 ≥0`
`<=> x^2-2xy+y^2 >= 0`
`<=>x^2 + y^2 >=2xy`
`<=> x^2+y^2 + 5+2x >= 2xy+5+2x`
`A_(Min) <=>` Dấu “=” xảy ra `<=>x=y=0`
`=> A_(min)=5 <=> x=y=0`