gọi m là giá trị để bất pt x+4m^2>=2mx+1 có tập no khoảng -5 đến dương vô cự 05/12/2021 Bởi Elliana gọi m là giá trị để bất pt x+4m^2>=2mx+1 có tập no khoảng -5 đến dương vô cự
Đáp án: \(m \leq -3\) Giải thích các bước giải: \(x+4m^{2} \geq 2mx+1\) \(\Leftrightarrow (1-2m)x \geq 1-4m^{2}\) (*) TH1: a<0 Nếu a<0 BPT đổi chiều từ đó tập nghiệm BPT \((-\infty;\frac{1-4m^{2}}{1-2m})\) không thỏa mãn điều kiệm có nghiệm \((-5;+\infty)\) TH2: a>0 \((m < \frac{1}{2})\) \(\Leftrightarrow x \geq \frac{1-4m^{2}}{1-2m}\) Để BPT có nghiệm \((-5;+\infty)\) thì \(\frac{1-4m^{2}}{1-2m} \leq -5\) \(\Leftrightarrow \frac{(1-2m)(1+2m)}{1-2m} \leq -5\) \(\Leftrightarrow 1+2m \leq -5\) \(\Leftrightarrow m \leq -3\) Kết hợp ĐK \(m \leq -3\) Bình luận
Đáp án:
\(m \leq -3\)
Giải thích các bước giải:
\(x+4m^{2} \geq 2mx+1\)
\(\Leftrightarrow (1-2m)x \geq 1-4m^{2}\) (*)
TH1: a<0
Nếu a<0 BPT đổi chiều từ đó tập nghiệm BPT \((-\infty;\frac{1-4m^{2}}{1-2m})\) không thỏa mãn điều kiệm có nghiệm \((-5;+\infty)\)
TH2: a>0 \((m < \frac{1}{2})\)
\(\Leftrightarrow x \geq \frac{1-4m^{2}}{1-2m}\)
Để BPT có nghiệm \((-5;+\infty)\) thì
\(\frac{1-4m^{2}}{1-2m} \leq -5\)
\(\Leftrightarrow \frac{(1-2m)(1+2m)}{1-2m} \leq -5\)
\(\Leftrightarrow 1+2m \leq -5\)
\(\Leftrightarrow m \leq -3\)
Kết hợp ĐK \(m \leq -3\)