Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x)=x3 -2x+3 và g(x) =x+3 tính m 15/08/2021 Bởi Aubrey Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x)=x3 -2x+3 và g(x) =x+3 tính m
Đáp án: A(0,3), B(√3,3+√3)(3,3+3), C(√3,3−√3)(3,3−3) Giải thích các bước giải: Giao điểm của 2 đồ thị thoả mãn hệ: y=x3−2x+3;y=x+3⇔x3−2x+3=x+3;y=x+3⇔x3−3x=0;y=x+3⇔x(x2−3)=0;y=x+3⇔x(x−√3)(x+√3)=0;y=x+3⇔x=0hoặcx=√3hoặcx=−√3;y=x+3⇔(x,y)=(0,3),(√3,3+√3),(−√3,3−√3)y=x3−2x+3;y=x+3⇔x3−2x+3=x+3;y=x+3⇔x3−3x=0;y=x+3⇔x(x2−3)=0;y=x+3⇔x(x−3)(x+3)=0;y=x+3⇔x=0hoặcx=3hoặcx=−3;y=x+3⇔(x,y)=(0,3),(3,3+3),(−3,3−3) Vậy f(x) cắt g(x) tại A(0,3), B(√3,3+√3)(3,3+3), C(√3,3−√3)(3,3−3) Bình luận
Đáp án: A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 )$ Giải thích các bước giải: Giao điểm của 2 đồ thị thoả mãn hệ: $\eqalign{ & y = {x^3} – 2x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} – 2x + 3 = x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} – 3x = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x({x^2} – 3) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x(x – \sqrt 3 )(x + \sqrt 3 ) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x = 0\,hoặc\,x = \sqrt 3 \,hoặc\,x = – \sqrt 3 ;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow (x,y) = (0,3),(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 ),( – \sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 ) \cr} $ Vậy f(x) cắt g(x) tại A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 )$ Bình luận
Đáp án: A(0,3), B(√3,3+√3)(3,3+3), C(√3,3−√3)(3,3−3)
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của 2 đồ thị thoả mãn hệ:
y=x3−2x+3;y=x+3⇔x3−2x+3=x+3;y=x+3⇔x3−3x=0;y=x+3⇔x(x2−3)=0;y=x+3⇔x(x−√3)(x+√3)=0;y=x+3⇔x=0hoặcx=√3hoặcx=−√3;y=x+3⇔(x,y)=(0,3),(√3,3+√3),(−√3,3−√3)y=x3−2x+3;y=x+3⇔x3−2x+3=x+3;y=x+3⇔x3−3x=0;y=x+3⇔x(x2−3)=0;y=x+3⇔x(x−3)(x+3)=0;y=x+3⇔x=0hoặcx=3hoặcx=−3;y=x+3⇔(x,y)=(0,3),(3,3+3),(−3,3−3)
Vậy f(x) cắt g(x) tại A(0,3), B(√3,3+√3)(3,3+3), C(√3,3−√3)(3,3−3)
Đáp án: A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 )$
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của 2 đồ thị thoả mãn hệ:
$\eqalign{ & y = {x^3} – 2x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} – 2x + 3 = x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} – 3x = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x({x^2} – 3) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x(x – \sqrt 3 )(x + \sqrt 3 ) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x = 0\,hoặc\,x = \sqrt 3 \,hoặc\,x = – \sqrt 3 ;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow (x,y) = (0,3),(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 ),( – \sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 ) \cr} $
Vậy f(x) cắt g(x) tại A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 – \sqrt 3 )$