Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = – 2x^2$ trên đoạn $[-2; -1]$, khi đó biểu thức $M – m$ có giá trị bằng

Question

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 2x^2$ trên đoạn $[-2; -1]$, khi đó biểu thức $M – m$ có giá trị bằng

lanhoa · Answer

Đáp án:

`M-m=6`

Giải thích các bước giải:

Hàm số `y=f(x)=-2x^2` là hàm số bậc hai $1$ ẩn có `a=-2<0`

`=>` Hàm số đồng biến khi `x<0`

Với `x\in [-2;-1]`, ta có:

`\qquad -2\le x\le -1`

`=>f(-2)\le f(x)\le f(-1)`

`=> -2.(-2)^2\le f(x)\le -2.(-1)^2`

`=> -8\le f(x) \le -2`

`=>M=f(x)_{max}=-2` tại `x=-1`

`\qquad m=f(x)_{min}=-8` tại `x=-2`

`=>M-m=-2-(-8)=6`

Vậy `M-m=6`

0 bình luận về “Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = – 2x^2$ trên đoạn $[-2; -1]$, khi đó biểu thức $M – m$ có giá trị bằng”