gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^4x + cos^4x + sinx. cosx +2.tính M+m
gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^4x + cos^4x + sinx. cosx +2.tính M+m
y= 2(sin^2 + cos^2x) ² – sin ²2x+ sin2x +2
=sin ²2x – sin2x -4
đặt t= sin2x (-1 ≤t ≤1)
vẽ bẳng biến thiên ⇒ y min= -17/4 khi t=1/2
⇒ymax=-2 khi t=-1
⇒Đ/S -6,25
Đáp án:
y = sin^4x + cos^4x + sinx. cosx +2.tính M+m
y=(sin^2x+cos^2x)^2-2cos^2xsin^2x+sin(2x)/2+2
y=1-sin^2(2x)/2+sin(2x)/2+2
=-sin^2(2x)/2+sin(2x)/2+3
đặt sin(2x)=a
y=-a^2/2+a/2+3
=> max =3.125
min=2
M+n=5.125