Gọi m,M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số f(x) $\frac{1}{2}$x – $\sqrt{x+1}$ trên đoạn [0;3] Tính tổng S = 2m + 3M A: S = -7/2 B: S = –

0 bình luận về “Gọi m,M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số f(x) $\frac{1}{2}$x – $\sqrt{x+1}$ trên đoạn [0;3] Tính tổng S = 2m + 3M A: S = -7/2 B: S = –”

1. ĐKXĐ: `x+1>=0->x>= -1`

   `->` TXĐ: `D=[-1;\ +\infty)`

   `f(x)=1/2x-\sqrt{x+1}`

   `->f'(x)=(1/2x)’-{(x+1)’}/{2\sqrt{x+1}}`

   `->f'(x)=1/2-1/{2\sqrt{x+1}}`

   Cho `f'(x)=0`

   `->1/2-1/{2\sqrt{x+1}}=0`

   `->1/{2\sqrt{x+1}}=1/2`

   `->2\sqrt{x+1}=2`

   `->\sqrt{x+1}=1`

   `->x=0`

   Với `x=0->f(x)=-\sqrt{0+1}=-1`

   Với `x=3->f(x)=3/2-\sqrt{3+1}=-1/2`

   `->-1<=f(x)<=-1/2`

   `->m=-1;\ M=-1/2`

   `->2m+3M=2.(-1)+3.(-1/2)=-7/2`

    

   Bình luận