gọi m n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x³ – 3x² +1 trên đoạn [ -2,4 ] . tính tổng M+ N

0 bình luận về “gọi m n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x³ – 3x² +1 trên đoạn [ -2,4 ] . tính tổng M+ N”

1. Đáp án:

   \(M + N = 17 – 19 = – 2.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   y = {x^3} – 3{x^2} + 1\\
   \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x\\
   \Rightarrow y’ = 0\\
   \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x = 0\\
   \Leftrightarrow 3x\left( {x – 2} \right) = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x – 2 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\,\, \in \left[ { – 2;\,\,4} \right]\\
   x = 2\,\,\, \in \left[ { – 2;\,\,4} \right]
   \end{array} \right.\\
   Ta\,\,\,co:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   y\left( { – 2} \right) = – 19\\
   y\left( 0 \right) = 1\\
   y\left( 2 \right) = – 3\\
   y\left( 4 \right) = 17
   \end{array} \right..\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   M = \mathop {Max}\limits_{\left[ { – 2;\,\,4} \right]} y = 17\\
   N = \mathop {Min}\limits_{\left[ { – 2;\,\,4} \right]} y = – 19
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow M + N = 17 – 19 = – 2.
   \end{array}\)

   Bình luận