Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số thuộ

0 bình luận về “Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số thuộ”

1. Đáp án: $\dfrac{13}{105}$

   Giải thích các bước giải:

   Để không có $2$ chữ số liên tiếp cùng lẻ

   $\to$Trong $4$ chữ số có thể có $0,1,2$ chữ số lẻ

   Mà trong tập $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ chỉ có $3$ chữ số chẵn

   $\to$Trong $4$ chữ số có thể có $1,2$ chữ số lẻ

   Trường hợp $1:$ Có $1$ chữ số lẻ

   $\to$Có $C^1_4\cdot C^3_3\cdot 4!=96$ số

   Trường hợp $2:$ Có $2$ chữ số lẻ 

   $\to$Có $C^2_3\cdot C^2_4=18$ bộ số gồm $2$ chữ số lẻ , $2$ chữ số chẵn

   Để số có $4$ chữ số cần lập không có $2$ chữ số liên tiếp cùng lẻ

   $\to$Số đó có dạng lẻ-chẵn-lẻ-chẵn hoặc chẵn-lẻ-chẵn-lẻ

   $\to$Có $2\cdot 2!\cdot 2!=8$ số

   $\to$Xác suất là:

   $p=\dfrac{96+8}{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}=\dfrac{13}{105}$

   Bình luận