Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5,6,7,8,9 . Tổng tất cả các số thuộc tập S bằng ?
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5,6,7,8,9 . Tổng tất cả các số thuộc tập S bằng ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số phần tử của tập hợp `S` là: `5! =120` số
Mõi số `5,6,7,8,9` xuất hiện ở hàng đơn vị `4! =24` lần
Tổng các chữ số ở hàng đơn vị là: `4!.(5+6+7+8+9)=840`
Tương tự với hàng chục, trăm, nghìn, chục nghìn
Vậy tổng các số thuộc tập S là:
`840.(10^4+10^3+10^2+10+1)=9333240`
Đáp án:
9333240
Giải thích các bước giải:
Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từcác chữ số 5, 6, 7, 8, 9 là 5! = 120
Vai trò các chữ số như nhau nên mỗi chữ số 5, 6, 7, 8, 9 là 4! = 24 lần
Tổng các chữ số ở hàng đơn vị là 4! (5+6+7+8+9) = 840
Mỗi lần xuất hiện ở các hàng chục, trăm, nghìn, chục nghìn của mỗi chữ số là 24 lần.
Tổng các số thuộc S là 840(1+10+10²+10³+$10^{4}$ ) = 9333240