Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2$\pi$) của phương trình 3cosx – 1 =0. Tính giá trị của S. A. 0 B. 4$\pi$ C. 3$\pi$ D. 2$\pi$

0 bình luận về “Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2$\pi$) của phương trình 3cosx – 1 =0. Tính giá trị của S. A. 0 B. 4$\pi$ C. 3$\pi$ D. 2$\pi$”

1. Đáp

   D.2πD.2π

   Giải thích các bước giải:

   3cosx−1=03cos⁡x−1=0

   ⇔cosx=13⇔cos⁡x=13

   ⇔x=±arccos13+k2π(k∈Z)⇔x=±arccos⁡13+k2π(k∈Z)

   Ta có:

   0<x<2π0<x<2π

   →0<±arccos13+k2π<2π→0<±arccos⁡13+k2π<2π

   →[k=0k=1→[k=0k=1

   →⎡⎢ ⎢⎣x=arccos13x=2π−arccos13→[x=arccos⁡13x=2π−arccos⁡13

   →S=arccos13+2π−arccos13=2π

   án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $D.\, 2\pi$

   Giải thích các bước giải:

   $3\cos x – 1 = 0$

   $\Leftrightarrow \cos x = \dfrac13$

   $\Leftrightarrow x =\pm \arccos\dfrac13 + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

   Ta có:

   $\quad 0 < x < 2\pi$

   $\to 0 < \pm \arccos\dfrac13 + k2\pi< 2\pi$

   $\to \left[\begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array}\right.$

   $\to \left[\begin{array}{l}x = \arccos\dfrac13\\x = 2\pi -\arccos\dfrac{1}{3}\end{array}\right.$

   $\to S = \arccos\dfrac13 + 2\pi – \arccos\dfrac13 = 2\pi$

   Bình luận