Gọi $ S=m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} $ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác $ ABC $ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Gọi $ S=m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} $ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác $ ABC $ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
ma²+mb²+mc²
=$\frac{b²+c²}{2}$-$\frac{a²}{4}$ + $\frac{a²+c²}{2}$-$\frac{b²}{4}$ +$\frac{a²+b²}{2}$ -$\frac{c²}{4}$
=$\frac{b²+c²+a²+c²+a²+b²}{2}$-$\frac{a²+b²+c²}{4}$
=$\frac{2(a²+b²+c²)}{2}$- $\frac{a²+b²+c²}{4}$
=$\frac{3}{4}$(a²+b²+c²)