Gợi ý dùm mình bài toasn sau(ko cần giải chi tiết) Cho tam giác |ABC nội tiếp (O), H là trực tâm; K là trung điểm BC; HK cắt (O) tại D; Chứng minh A,

0 bình luận về “Gợi ý dùm mình bài toasn sau(ko cần giải chi tiết) Cho tam giác |ABC nội tiếp (O), H là trực tâm; K là trung điểm BC; HK cắt (O) tại D; Chứng minh A,”

1. Thêm dữ kiện để đề bài thêm chặt: $D, H$ nằm về hai phía so với bờ $BC$

   Từ $A$ kẻ đường kính $AD’$

   $\Rightarrow \widehat{ACD’} = \widehat{ABD’} = 90^o$ (nhìn đường kính $AD’$)

   $\Rightarrow \begin{cases}CD’//BH \, (\perp AC)\\BD’//CH \, (\perp AB)\end{cases}$

   $\Rightarrow BHCD’$ là hình bình hành

   Ta lại có: $K$ là trung điểm đường chéo $BC$

   $\Rightarrow K$ là trung điểm đường chéo $HD’$

   $\Rightarrow H, , D’$ thẳng hàng

   Mặt khác: $D, D’ \in (O)$

   $D, K, H$ thẳng hàng

   $D’, K, H$ thằng hàng

   $D, D’$ cùng phía so với bờ $BC$

   $\Rightarrow D \equiv D’$

   mà $A, O, D’$ thẳng hàng

   nên $A, O, D$ thẳng hàng

   Bình luận