GPT $cos(6x) · cos(2x) = sin(7x) · sin (3x) $

0 bình luận về “GPT $cos(6x) · cos(2x) = sin(7x) · sin (3x) $”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    cos (6x) . cos (2x) = sin (7x) . sin (3x)

   ⇔ $\frac{1}{2}$ (cos (8x) + cos (4x)) = $\frac{1}{2}$ (cos (4x) – cos (10x))

   ⇔ $\frac{1}{2}$ (cos (8x) + cos (4x)) – $\frac{1}{2}$ (cos (4x) – cos (10x)) = 0

   ⇔ $\frac{1}{2}$ cos (8x) + $\frac{1}{2}$ cos (10x) = 0

   ⇔ $\frac{1}{2}$ (cos (8x) + cos (10x)) = 0

   ⇔ cos (8x) + cos (10x) = 0

   ⇔ cos (8x) = -cos (10x)

   ⇔ cos (8x) = cos ($\pi$ – 10x)

   ⇔ 8x = $\pi$ – 10x + k2$\pi$ 

   ⇔ x = $\frac{\pi}{18}$ + $\frac{k\pi}{9}$ 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $cos6x.cos2x = sin7x.sin3x $

   $⇔ 2cos6x.cos2x = 2sin7x.sin3x $

   $ ⇔ cos8x + cos4x = cos4x – cos10x $

   $ ⇔ cos10x + cos8x = 0$

   $ ⇔ 2cos9x.cosx = 0$

   $ cos9x = 0 ⇔ 9x = (2k + 1)\frac{π}{2} ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{18} $ 

   $ cosx = 0 ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{2}$ 

    

   Bình luận