gtnn C=giá trị tuyệt đối x-1+giá trị tuyệt đối y+2-3

0 bình luận về “gtnn C=giá trị tuyệt đối x-1+giá trị tuyệt đối y+2-3”

1. Ta có:

   ` C = |x – 1| + |y + 2 – 3| `

   Vì ` |x – 1| ≥ 0 `

   Và ` |y + 2 – 3| ≥ 0 `

   ` => |x – 1| + |y + 2 – 3| ≥ 0 `

   ` => C ≥ 0 `

   Vậy ` GTN N ` của ` C ` là ` 0, ` dấu $ ” = ” $ xảy ra khi: \begin{cases}x-1=0\\y+2-3=0\end{cases}

   $ ⇒ $ \begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}

   Bình luận

2. $C= |x-1|+ |y+2|-3$

   $Vì |x-1|≥0 $ $với$ $∀x$

       $ |y+2|≥0$ $với$ $∀y$

   $⇒ |x-1|+ |y+2|-3≥-3$ $ với$ $∀x;y$

   $⇔S≥-3$

   $Dấu$ $”=”$ $xảy$ $ra$ $ khi$:

   $\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$

   $⇒\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$  

   $Vậy $ $S_{min}=-3$ $khi $ $x=1;y=-2$

   Bình luận