H=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z) khi x;y;z khác 0;x-y-z=0.Tính H
Các bạn trai xinh gái đẹp có thể giúp mình câu này được không ạ
Ai nhanh nhất được câu trả lời hay nhất nha
H=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z) khi x;y;z khác 0;x-y-z=0.Tính H
Các bạn trai xinh gái đẹp có thể giúp mình câu này được không ạ
Ai nhanh nhất được câu trả lời hay nhất nha
Vì $x-y-z=0$
$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=z\\x-z=y\\y+z=x\end{matrix}\right.$
Thay vào biểu thức `H` ta có :
$H=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)$
$⇒H=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{y+z}{z}$
$⇒H=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}$
$⇒H=-1$
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
Theo đề bài, ta có :
`x – y – z = 0 ⇔ x = y + z`
`⇔ y = x – z`
`⇔ z = x – y`
Thay vào `H,` ta được :
`H=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)`
`H=(1- (x-y)/x)(1-(y+z)/y)(1+(x-z)/z)`
`H=({-y}/x)(z/y)(x/z)`
`H=(-y)/y`
`H= -1`
Vậy `H = -1`