h(x)=x ³+3x ²+3x+1(giúp e với ạ) tìm nghiệm của đa thúc trên 07/11/2021 Bởi Alaia h(x)=x ³+3x ²+3x+1(giúp e với ạ) tìm nghiệm của đa thúc trên
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x³ + 3x² + 3x + 1 = 0$ $ (x³ + 1) + (3x² + 3x) = 0$ $ (x + 1)(x² – x + 1) + 3x (x+1) = 0$ $ (x+1)(x² – x + 1 + 3x ) = 0$ $ (x+1)(x² + 2x + 1) = 0$ $ (x+1)(x+1)² = 0$ $ (x+1)³ = 0$ ⇒ $ x + 1 = 0$ $ x = -1$ Bình luận
Đáp án: $x=-1$ là nghiệm của $H(x)$ Giải thích các bước giải: Xét $H(x)=0$ $\to x^3+3x^2+3x+1=0$ $\to x^3+x^2+2x^2+2x+x+1=0$ $\to x^2.(x+1)+2x.(x+1)+(x+1)=0$ $\to (x+1).(x^2+2x+1)=0$ $\to (x+1).(x^2+x+x+1)=0$ $\to (x+1)^3=0$ $\to x+1=0$ $\to x=-1$ Vậy $x=-1$ là nghiệm của $H(x)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x³ + 3x² + 3x + 1 = 0$
$ (x³ + 1) + (3x² + 3x) = 0$
$ (x + 1)(x² – x + 1) + 3x (x+1) = 0$
$ (x+1)(x² – x + 1 + 3x ) = 0$
$ (x+1)(x² + 2x + 1) = 0$
$ (x+1)(x+1)² = 0$
$ (x+1)³ = 0$
⇒ $ x + 1 = 0$
$ x = -1$
Đáp án: $x=-1$ là nghiệm của $H(x)$
Giải thích các bước giải:
Xét $H(x)=0$
$\to x^3+3x^2+3x+1=0$
$\to x^3+x^2+2x^2+2x+x+1=0$
$\to x^2.(x+1)+2x.(x+1)+(x+1)=0$
$\to (x+1).(x^2+2x+1)=0$
$\to (x+1).(x^2+x+x+1)=0$
$\to (x+1)^3=0$
$\to x+1=0$
$\to x=-1$
Vậy $x=-1$ là nghiệm của $H(x)$