Hả tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Khi thực hiện, tổ 1 vượt mức 15% kế hoạch của tổ, tổ 2 vượt mức kế hoạc 12% của tổ. Do đó cả 2 tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Hả tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Khi thực hiện, tổ 1 vượt mức 15% kế hoạch của tổ, tổ 2 vượt mức kế hoạc 12% của tổ. Do đó cả 2 tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của tổ 1 (x>0)
Gọi y là sản phẩm phải làm theo kế hoạch của tổ 2 (y>0)
Số sản phẩm phải hoành thành là:x+y=90. (1)
Vì tổ 1 vượt mức 15% kế hoạch của tôt và tổ 2 vượt mức kế hoạch 12% của tổ.Do đó cả hai tổ làm được 102 sản phẩm.
x+15%+y+20%=102 hay $\frac{15}{100}$+$\frac{12}{100}$=102 (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình
$x+y=90,(x+15%x)$+$(y+12%y)$=$102$
⇔$\left \{ {{x+y=90} \atop {1,15x+1,12y=102}} \right.$
⇔$\left \{ {{1,15x+1,15y=103,5} \atop {1,15x+1,12y=102}} \right.$
⇔1,15y+1,12y=103,5-102
⇔y=50(nhận)
Vậy tổ 2 phải sản xuất $50$ sản phẩm theo kế hoạch
Tổ 1 phải sản xuất $90-50=40$sản phẩm theo kế hoạch
Gọi số sản phẩm tổ 1 sản xuất theo kế hoạch là $x\,(x\in{N^*},\,x<90)$
Thì số sản phẩm tổ 2 sản xuất theo kế hoạch là $90-x$
Số sản phẩm tổ 1 làm thực tế là: $x+x.15\%=\dfrac{23}{20}x$
Số sản phẩm tổ 2 làm thực tế là: $(90-x)+(90-x).12\%=-\dfrac{28}{25}x+\dfrac{504}{5}$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{23}{20}x-\dfrac{28}{25}x+\dfrac{504}{5}=102\\⇔115x-112x+10080=10200\\⇔3x=120\\⇔x=40$ (thỏa mãn)
Vậy tổ 1 phải sản xuất $40$ sản phẩm theo kế hoạch
Tổ 2 phải sản xuất $90-40=50$ sản phẩm theo kế hoạch