Hai bạn An và Bình thường đến thư viện đọc sách. Bạn An cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Bình cứ 2 tuần lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cung đến thư viện?
Hai bạn An và Bình thường đến thư viện đọc sách. Bạn An cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Bình cứ 2 tuần lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cung đến thư viện?
đổi 2 tuần =14 ngày
Gọi ngày cần tìm là x
theo đề bài ta có x là BCNN của 8 và 14
8 = 23
10 = 2.7
BCNN(8,10) = 23.7 = 56
Vậy sau 56 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.
Giải thích các bước giải:
2 tuần =14 ngày
Gọi k là số ngày sau ngày lần đầu 2 bạn gặp nhau thì 2 bạn lại cùng đến thư viện
Sau k ngày thì An lại đến thư viện nên k chia hết cho 8
Sau k ngày đó thì Bình cũng đến thư viện nên k chia hết cho 14
Suy ra k là bội chung của 8 và 14
Để k nhỏ nhất thì k là bội chung nhỏ nhất của 8 và 14
Suy ra k=56
Vậy sau ít nhất 56 ngày thì 2 bạn lại cùng đến thư viện