Hai bạn Hùng và Tuấn làm việc thì sau 6h xog.Nếu bạn Hùng làm trong 4h và bạn Tuấn làm trong 3h thì bạn Hùng làm nhiều hơn Tuấn 20% công việc.Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi bạn làm xog trog bao nhiêu h
Hai bạn Hùng và Tuấn làm việc thì sau 6h xog.Nếu bạn Hùng làm trong 4h và bạn Tuấn làm trong 3h thì bạn Hùng làm nhiều hơn Tuấn 20% công việc.Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi bạn làm xog trog bao nhiêu h
Đáp án:
Hùng $10h$
Tuấn $15h$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (h) lần lượt là thời gian Hùng và Tuấn làm một mình thì xong công việc `(x;y>6)`
Trong $1h$ Hùng làm được `1/x` (công việc)
Trong $1h$ Tuấn làm được `1/y` (công việc)
Hai bạn cùng làm xong công việc trong $6h$ nên:
`\qquad 6. 1/x+6. 1/y=1` $(1)$
Nếu Hùng làm trong $4h$ và Tuấn làm trong $3h$ thì Hùng làm nhiều hơn Tuấn `20%` công việc nên:
`\qquad 4. 1/x- 3. 1/y=20%`
`<=>4/x-3/y=1/ 5` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=1\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được:
$\quad\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=10\ (thỏa\ đk)\\y=15\ (thỏa\ đk)\end{cases}$
Vậy:
+) Bạn Hùng làm một mình xong công việc trong $10h$
+) Bạn Tuấn làm một mình xong công việc trong $15h$