Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Question

aivilan · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:    `60` ng&agrave;y   Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:                                                  Giải   -Gọi số ng&agrave;y để hai bạn c&ugrave;ng trực l&agrave;: `x` ( ĐK: `x` &isin; $N^{*}$ )   -Theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute;: `x` chia hết cho `12, 15` n&ecirc;n   &rArr; `x` &isin; BCNN(`12,15`)             `12` = $2^{2}$ . `3`             `15` = `3 . 5`   &rArr; BCNN( `12,15`) = $2^{2}$ . `3` . `5` = `60`                              vậy sau &iacute;t nhất `60` ng&agrave;y th&igrave; Nhi v&agrave; Ngọc sẽ cũng trực nhật

huyenmi · Answer

Gọi `a` (ng&agrave;y) l&agrave; số ng&agrave;y  &iacute;t nhất th&igrave; hai bạn lại c&ugrave;ng trực nhật. `(a &isin; NN)`     Ta c&oacute;:     `a  vdots 12`     `a  vdots 15`     `=> a  vdots 12 ; 15`     `=> a &isin; BC(12, 15)`     M&agrave; `a` l&agrave; &iacute;t nhất     `=> a &isin; BCNNNN(12, 15)`     Lại c&oacute;:     `12 = 2^2 . 3`     `15 = 3 . 5`     `=> BCNNNN(12, 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60`     Vậy sau &iacute;t nhất `60` ng&agrave;y th&igrave; hai bạn lại c&ugrave;ng trực nhật.

Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn c

Viết một bình luận Hủy