Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn c

0 bình luận về “Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn c”

1. Gọi `a` (ngày) là số ngày ít nhất thì hai bạn lại cùng trực nhật. `(a ∈ NN)`

   Ta có:

   `a \vdots 12`

   `a \vdots 15`

   `=> a \vdots 12 ; 15`

   `=> a ∈ BC(12, 15)`

   Mà `a` là ít nhất

   `=> a ∈ BCNNNN(12, 15)`

   Lại có:

   `12 = 2^2 . 3`

   `15 = 3 . 5`

   `=> BCNNNN(12, 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

   Vậy sau ít nhất `60` ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.

   Bình luận

2. Đáp án:

    `60` ngày

   Giải thích các bước giải:

                                                  Giải

   -Gọi số ngày để hai bạn cùng trực là: `x` ( ĐK: `x` ∈ $N^{*}$ )

   -Theo đề bài ra ta có: `x` chia hết cho `12, 15` nên

   ⇒ `x` ∈ BCNN(`12,15`)

             `12` = $2^{2}$ . `3`

             `15` = `3 . 5`

   ⇒ BCNN( `12,15`) = $2^{2}$ . `3` . `5` = `60`

                              vậy sau ít nhất `60` ngày thì Nhi và Ngọc sẽ cũng trực nhật 

            

   Bình luận