Hai bến sông A và B cách nhau 15 km.Thời gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B ,tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B để về bến A tổng

0 bình luận về “Hai bến sông A và B cách nhau 15 km.Thời gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B ,tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B để về bến A tổng”

1. Đáp án: $\text{Vận tốc của ca nô khi không có nước là 12 km/h }$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{ Gọi vận tốc của ca nô khi không có nước là x (x>0; km/h) }$

   $\text{Vì vận tốc của dòng nước là 3 km/h }$

   $\text{+) Ta có vận tốc của thuyền khi xuôi dòng từ A đến B là x+3 (km/h) }$

   $\text{+) Ta có vận tốc của thuyền khi ngược dòng từ B đến A là x-3 (km/h) }$

   $\text{Vì quãng đường AB là 15 km }$

   $\text{=> Thời gian của thuyền khi xuôi dòng từ A đến B là }$ `15/(x+3) (giờ)`

   $\text{=> Thời gian của thuyền khi ngược dòng từ B đến A là }$ `15/(x-3) (giờ)`

   $\text{+) Tổng thời gian canô đi được nếu không tính thời gian nghỉ là: }$

   $\text{3 giờ – 20 phút = 2 giờ 40 phút = }$ `8/3 giờ`

   `=> 15/(x+3) + 15/(x-3) = 8/3`

   `<=> (15.(x-3))/((x+3)(x-3)) + (15.(x+3))/((x+3)(x-3)) = (8(x+3)(x-3))/(3(x+3)(x-3))`

   `<=> (15x-45)/(x^2-9) + (15x+45)/(x^2-9) = (8(x^2-9))/(3(x^2-9))`

   `<=> (45x-135)/(3(x^2-9)) + (45x+135)/(3(x^2-9)) = (8x^2-72)/(3(x^2-9))`

   `=> 45x-135 + 45x+135=8x^2-72`

   `<=> 8x^2-90x-72=0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(nhận)\\x=-3/4(loại)\end{array} \right.\)

   `=>`  $\text{Vận tốc của ca nô khi không có nước là 12 km/h }$

   Bình luận