Hai bến tàu thủy A và B cách nhau 48km . một tàu thủy đi từ A đến B rồi trở lại A ngay mất tất cả 5 giờ . Biết vận tốc dòng nước là 4km / h.Tính vận tóc riêng của tàu thủy
Hai bến tàu thủy A và B cách nhau 48km . một tàu thủy đi từ A đến B rồi trở lại A ngay mất tất cả 5 giờ . Biết vận tốc dòng nước là 4km / h.Tính vận
By Ximena
Đáp án:
$20(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là:`x(x>4)`
Vì vận tốc dòng nước là:$4km/h$
⇒Vận tốc khi xuôi dòng của tàu thủy là:$x+4(km/h)$
Và vận tốc ngược dòng của tàu thủy là:$x-4(km/h)$
Theo đề bài ta có phương trình:
`\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5`
`⇒48(x-4)+48(x+4)=5(x^2-16)`
`⇔96x=5x^2-80`
`⇔5x^2-96x-80=0`
`⇔(5x+4)(x-20)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-4}{5}\\x=20\end{array} \right.\)
Ta có:$x=20t/m$ điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là:$20(km/h)$
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của tàu thủy ($x>4$). Khi xuôi dòng thì vận tốc của tàu thủy là $x+4(km/h)$
Khi ngược dòng thì vận tốc của ca nô là $x-4$(km/h)
Thời gian người đó đi từ A đến B rồi trở lại A thì mất 5 giờ nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{48}{x+4}+{48}{x-4}=5\Rightarrow 48(x-4)+48(x+4)=5(x+4)(x-4)\Rightarrow 5x^2-96x-80=0\Rightarrow x=20(km/h)$(Loại $x=\dfrac{-4}{5}$)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là $20km/h$