Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?
Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?
Đây nha bạn
Đáp án:
thời gian người thứ nhất làm một mình xong cv là 20 giờ
thời gian người thứ hai làm một mình xong cv là 20 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong cv (x>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình xong cv (giờ, y>0)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x} $(giờ)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (giờ)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}$
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{3}{x}$ (giờ)
Trong 2 giờ người thứu hai làm được là:$\frac{2}{y}$ (giờ)
Theo đề ra ta có: $\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}$
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{10}} \atop {3u+2v=\frac{1}{4}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{20}} \atop {v=\frac{1}{20}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{20}⇒ x=20 ™$
$\frac{1}{y}=\frac{1}{20}⇒ y=20 ™$
Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong cv là 20 giờ
thời gian người thứ hai làm một mình xong cv là 20 giờ