Hai công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày thì hoàn thành . Biết rằng nếu làm 1 mình xong công việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ 2

0 bình luận về “Hai công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày thì hoàn thành . Biết rằng nếu làm 1 mình xong công việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ 2”

1. – Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là: x (ngày)(x>0)

   – Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là: y (ngày)(y>0)

    – Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)

   – Trong 1 giờ, người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (công việc)

   – Trong 1 giờ, cả hai người làm được số công việc là: $\frac{1}{4}$ (công việc)

   Nên ta có PT: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$           (1)

   – Vì nếu làm 1 mình xong công việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ 2 là 6 ngày 

   nên ta có: PT: y-x = 6                                                                   (2)

   Từ (1) và (2), ta có HPT: 

   $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}} \atop {y-x=6}} \right.$ 

   (bạn tự giải hệ PT bằng phương pháp thế nha <3)

   ⇒ $\left \{ {{x=6} \atop {y=12}} \right.$ 

   Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc 1 mình là: 6 (ngày)

          thời gian người thứ hai hoàn thành công viêc 1 mình là: 4 (ngày)

   Bình luận