Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm t

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong
Việc hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc

0 bình luận về “Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm t”

  1. Đáp án:

     Gọi x ( ngày ) là thời gian công nhân 1 làm một mình xong công việc 

     Gọi y ( ngày ) là thời gian công nhân 2 làm một mình xong công việc 

    Điều kiện : x>4 , y>4

    Trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

    Trong 1 ngày người thứ hai làm được 1/y (công việc).

    Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

    Ta có pt (1) : 1/x + 1/y = 1/4 

    Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc 

    ta có pt (2) : 10/x + 1/y = 1

    => hệ pt :  1/x + 1/y = 1/4                  đặt ẩn phụ U là 1/x ; V là 1/y

                      10/x + 1/y = 1

    <=>         U + V = 1/4

                 10U + V = 1

    <=>      -9U = -3/4

                     U + V = 1/4

    <=>         U = 1/12

                     V = 1/4 – U = 1/4 – 1/12 = 1/6 

    Nếu 1/x = U => 1/x = 1/12 <=> x = 12 ( Thõa mãn điều kiện )

    Nếu 1/y = V => 1/y = 1/6 <=> y = 6 ( Thõa mãn điều kiện )

    Vậy trong 12 ngày thì công nhân thứ 1 làm một mình xong công việc

           trong 6 ngày thì công nhân thứ 2 làm một mình xong công việc  

                   

     

    Bình luận

Viết một bình luận