Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong
Việc hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong
Việc hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
Đáp án:
Gọi x ( ngày ) là thời gian công nhân 1 làm một mình xong công việc
Gọi y ( ngày ) là thời gian công nhân 2 làm một mình xong công việc
Điều kiện : x>4 , y>4
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 ngày người thứ hai làm được 1/y (công việc).
Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)
Ta có pt (1) : 1/x + 1/y = 1/4
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc
ta có pt (2) : 10/x + 1/y = 1
=> hệ pt : 1/x + 1/y = 1/4 đặt ẩn phụ U là 1/x ; V là 1/y
10/x + 1/y = 1
<=> U + V = 1/4
10U + V = 1
<=> -9U = -3/4
U + V = 1/4
<=> U = 1/12
V = 1/4 – U = 1/4 – 1/12 = 1/6
Nếu 1/x = U => 1/x = 1/12 <=> x = 12 ( Thõa mãn điều kiện )
Nếu 1/y = V => 1/y = 1/6 <=> y = 6 ( Thõa mãn điều kiện )
Vậy trong 12 ngày thì công nhân thứ 1 làm một mình xong công việc
trong 6 ngày thì công nhân thứ 2 làm một mình xong công việc