Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km.Cùng lúc ,một cano đi xuôi dòng từ A đến B và một cano đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi cano, biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h(vận tốc thật của các cano không đổi)
Đáp án:
Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là `x` (km/h) `(x>0)`
Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là `y` (km/h) `(y>0)`
Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h nên ta có: $x-y=9$ (1)
Do vận tốc của dòng nước là 3km/h nên thực tế vận tốc của ca nô đi xuôi dòng trên dòng nước là `(x+3)` (km/h), vận tốc của ca nô đi ngược dòng là `y-3` (km/h)
Sau 1 giờ 40 phút=$\dfrac{5}{3}$ giờ hai ca nô gặp nhau nên ta có:
$\dfrac{5}{3}(x+3)+\dfrac{5}{3}(y-3)=85\Leftrightarrow x+y=51$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} x-y=9\\ x+y=51\end{array} \right.$
Cộng vế với vế ta có:
$2x=30\Rightarrow x=30(km/h)\Rightarrow y=21(km/h)$
Vậy vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h.